Google検索結果から画像を消すにはどうしたらいいのでしょう？私なりの方法をまとめてみます。
オリジナルの画像を全削除
まずはオリジナルの画像を一つ残らず全て削除します。インスタグラム経由の画像の場合、様々なサテライトサイトのキャッシュにも画像が残ります。こうしたサテライトサイトの画像も、できる限りで削除しましょう。SNSからの画像アップロードの場合は、もし可能であれば、SNSアカウントの削除・引っ越しを検討するのも一つの方法です。
オリジナルの画像を全て削除したあとは、検索エンジンのロボットがクロールして、削除を感知してくれるまで数日から1週間ほど待ちます。それでも検索結果から画像が消えない場合は、画像をクリックした画面で表示される「フィードバックを送信」から削除要求を送ります。
「フィードバックを送信」を試す
この「フィードバックを送信」は本来、このような使い方をすべきものではないのですが、ここから削除希望のメッセージを送ることでGoogleさんが対応してくれる場合もあります。削除希望の理由を書ける範囲で書くとよりいいと思います。
ただ、これをしたからといって必ず削除してもらえるわけではありません。運がよければ対応してもらえるかもしれない、というわずかな可能性があるだけです。数日しても状況が変わらない場合は、再度「フィードバックを送信」して様子を見ます。
「古いコンテンツを削除」を試す
また、サイト管理者でサーチコンソールへのアクセスが可能な場合は、「古いコンテンツを削除」ツールを使って、画像の削除をリクエストすることができます。手順はGoogleさんの「古いコンテンツを削除」ページを参照してください。
最後の手段は多額請求を覚悟したうえでの「法的な削除リクエスト」
「どうしても削除したい」という場合は、Googleさんに「法的な削除リクエスト」を行う方法があります。しかし、この方法をとる場合、Googleさんから多額の費用が請求されることを覚悟しなくてはなりません。その準備があれば、各種注意事項を熟読したうえで「法的な削除リクエスト」を行います。
なお、Googleが特例として削除のリクエストを受け付ける、特別なカテゴリーの画像もあります。この特殊カテゴリーについてはGoogleさんのサイトを確認してください。
実際の画像削除の経過
今回、私が対応した画像削除案件では、(1)オリジナル画像の削除 (2)フィードバックを送信 (3)古いコンテンツを削除 を実施しました。（法的な削除リクエストは実施しませんでした。）
最終的な結果として、検索結果から画像を消すことができました。しかし、一度のアクションで完了したわけではありませんでした。
上記の(1)～(3)を行ったあと、一度は画像が検索結果から消えました。しかし、そのあと、また当該画像が検索結果に復活してしまったのです。
おそらく、消し切れていない画像がどこかに残っていて、その画像をクローラーが拾ってきてしまったためだったのでしょう。
画像が復活してしまったので、再度(1)～(3)を行いました。このあと、2回ほど同じ作業を行い、ようやく画像が検索結果に出ないようになりました。
というわけで、一度画像が消えてからも、検索結果の見回りを行い、画像が復活していないかどうかも確認することをおすすめします。